计算:2016+π0-${}^{-1}$+$\root{3}{8}$(2)$\frac{x^2-1}{x+1}$÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．计算：
（1）（-1）²⁰¹⁶+π⁰-${（\frac{1}{3}）}^{-1}$+$\root{3}{8}$
（2）$\frac{x^2-1}{x+1}$÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}$．

分析（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、化简二次根式然后计算加减法；
（2）利用完全平方公式、平方差公式、化除法为乘法进行约分化简．

解答解：（1）原式=1+1-3+2=1；

（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$×$\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$=x．

点评本题考查了分式的乘除法、实数的运算以及负整数指数幂等知识点，属于基础题．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm，（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原路返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了a+2bcm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O₁的位置时（此时圆心O₁在矩形对角线BD上），DP与⊙O₁恰好相切？请说明理由．