Question

使

-x2+2x+15

有意义的x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，可得-x²+2x+15≥0，解不等式即可求解．

解答：解：∵

-x2+2x+15

有意义，
∴-x²+2x+15≥0，
（x-5）（x+3）≤0，
解得-3≤x≤5．
故使

-x2+2x+15

有意义的x的取值范围是-3≤x≤5．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了解二次不等式，有一定的难度．