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    如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF．

    解：∵BD平分∠ABC
    ∴∠ABD=∠DBC
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDB=∠DBC
    ∴∠ABD=∠EDB
    ∴BE=ED
    ∵DE∥BC，EF∥AC
    ∴四边形EFCD是平行四边形
    ∴CF=ED
    ∴BE=CF．
    分析：根据角平分线的定义可得∠ABD=∠DBC，再根据平行线的性质可得∠EDB=∠DBC，从而可推出BE=ED，由已知可得四边形EFCD是平行四边形，根据平行四边形的对应边相等可得CF=ED，从而可得到BE=CF．
    点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定及性质的理解及运用能力．
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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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