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【题目】在正方形ABCD中,EAB的中点.

1)将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度,使点A与点B重合,点B与点C重合,用无刻度直尺作出点O的位置,保留作图痕迹;

2)将ABD绕点D逆时针旋转某个角度,得到CFD,使DADC重合,用无刻度直尺作出CFD,保留作图痕迹.

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

1)根据旋转的性质,作AB和BC的垂直平分线,交点即为O点;

2)过DD点作BD的垂线,以点D为圆心,以BD长为半径与垂线的交点即为F,△CDF即为所求..

解:如图所示:

(1)分别作线段AB和线段BC的垂直平分线FG和HM,FG,HM,BD交于点O,O即为所求.

2)过点D作线段BD的垂线QD,以点D为圆心以BD长为半径作弧交垂线与点F,连接CF,则DCF即为所求.

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A.B.

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品种

购买数量低于50

购买数量不低于50

新红星

原价销售

以八折销售

红富士

原价销售

以九折销售

如果购买新红星40箱,红富士60箱,需付款4300元;如果购买新红星100箱,红富士35箱,需付款4950.

1)每箱新红星、红富士的单价各多少元?

2)某单位需要购置这两种苹果120箱,其中红富士的数量不少于新红星的一半,并且不超过60箱,如何购买付款最少?请说明理由.

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A.1B.2C.3D.4

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(1)如图①,当时,求点的坐标;

(2)如图②,当点落在的延长线上时,求点的坐标;

(3)当点落在线段上时,求点的坐标(直接写出结果即可).

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