Question

要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能最充分利用白卡纸？

Answer 1

答案：
解析：

解：设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，可做盒身2x个，盒底盖3y个，要做成一个包装盒需要1个盒身，2个盒底盖，为了配套，盒底盖的个数应是盒身的2倍． 　　由于解为分数，所以如果不允许剪开白卡纸，则只能用8张纸做盒身，共可做16个盒身，用11张白卡纸做盒底盖，共可做33个盒底盖，而16个盒身只需32个盒底盖，所以只能做16个包装盒，且剩余一张白卡纸和一个盒底盖的材料，无法全部利用白卡纸；如果允许剪开一张白卡纸，可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分地利用了材料．