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    【题目】若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，﹣1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_____．

    【答案】y=x2﹣4x+3

    【解析】试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2-1，

    将B（1，0）代入y=a（x-2）2-1得，

    a=1，

    函数解析式为y=（x-2）2-1，

    展开得y=x2-4x+3．

    故答案为：y=x2-4x+3．

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    【题目】（c+a)2等于（ ）

    A. c3 -a3 B. a2+2ac+c2 C. c5 -a5 D. c2 -2ac+a2

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    【题目】已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象上有两点A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），则y1___________y2．（用＞、＜、=填空）．

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    【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

    A. 3，2，1 B. 3，2，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7

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    【题目】两个合数不可能成为互质数。（_____）

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    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.

    小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.

    （1）求证：△ADC≌△A′DC；

    （2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.

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    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.

    （1）若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    【题目】小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表：

    月 均

    用水量

    频数

    2

    12

    ①

    10

    ②

    3

    2

    百分比

    4%

    24%

    30%

    20%

    ③

    6%

    4%

    （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表：① ，② ，③ ；

    （2）如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于8t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

    （3）记月均用水量在范围内的两户为、，在范围内3户为、、，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.

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    【题目】填空:

    （1）乘积是1的两个数互为______;

    （2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;

    （3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.

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