Question

已知a=

x

y+z

，b=

y

z+x

，c=

z

x+y

，则

a

1+a

+

b

1+b

+

c

1+c

=（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  2

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：把a=

x

y+z

，b=

y

z+x

，c=

z

x+y

，直接代入

a

1+a

+

b

1+b

+

c

1+c

化简后即可得出答案．

解答：解：∵

a

1+a

=

x y+z

1+ x y+z

=

x

x+y+z

，

b

1+b

=

y z+x

1+ y z+x

=

y

x+y+z

，

c

1+c

=

z x+y

1+ z x+y

=

z

x+y+z

，
故

a

1+a

+

b

1+b

+

c

1+c

=

x

x+y+z

+

y

x+y+z

+

z

x+y+z

，
=

x+y+z

x+y+z

=1．
故选A．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是注意细心运算即可．