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12.已知$\root{3}{3x+8}$和$\root{3}{3y-5}$互为相反数,求$\root{3}{x+y}$的值.

分析 已知$\root{3}{3x+8}$和$\root{3}{3y-5}$互为相反数,则被开方数一定互为相反数,即可得到x、y的式子,进而求解.

解答 解:根据题意得:3x+8+(3y-5)=0,
即3x+3y=-3,
x+y=-1,
则$\root{3}{x+y}$的值为-1.

点评 此题主要考查了立方根的定义和性质,注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.则两个数的立方根互为相反数,则这两个数一定互为相反数.

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