一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？
解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：
10a+b+9=10b+1，
解得：b=a+1，
因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，
它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，
它们都是个位数字比十位数字大1的两位数．
分析：先设原来的两位数为10a+b，根据交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数比原两位数大9，列出方程，得出b=a+1，因此可取1到8个数，并且这8个数的特点都是个位数字比十位数字大1的两位数．
点评：此题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：10×十位上的数+个位上的数，注意不要漏数．
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