Question

计算．
（1）

2

(

2

-

1

2

)-

12 - 3

3

（2）(

24

+

0.5

)-(

1 8

-

54

)
（3）已知a=2-

3

，化简

a2-1

a+1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

，并求值．

Answer 1

分析：（1）运用乘法分配律计算前一部分，后一部分可以直接进行二次根式的除法运算．
（2）将小数化为分数，然后将二次根式化为最简，最后再合并运算．
（3）根据a的值，先将式子化为最简，然后再代入a的值．

解答：解：（1）原式=2-1-（2-1）=0；
（2）原式=

24

+

1 2

-

1 8

+

54

=2

6

+

2

2

-

2

4

+3

6

=5

6

+

2

4

．
（3）由a=2-

3

可得：a＜1，
∴

a2-1

a+1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

=（a-1）+

1

a

-

1

a

=a-1=2-

3

-1=1-

3

．

点评：本题考查二次根式的混合运算，难度不大，注意在进行二次根式的合并时要先将二次根式化为最简．