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    15．尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线l及其两侧两点A、B．
    （1）在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；
    （2）在直线l上求一点Q，使QA=QB；
    （3）在直线l上求一点M，使l平分∠AMB．

    分析 （1）连接AB，交直线l于点P，则P点即为所求；
    （2）作线段AB的垂直平分线，交直线l于点Q，则点Q即为所求；
    （3）作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′并延长交直线l于点M即可．

    解答 解：（1）如图，点P即为所求；

    （2）如图，点Q即为所求；

    （3）如图，点M即为所求．

    点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．
    （1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．
    （2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面积为10．
    （3）在（1）、（2）的条件下，连接EK，请直接写出线段EK的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
    （1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1．
    （2）若点B的坐标为（-3，5），点A的坐标为（0，1），试在图中画出直角坐标系，并写出C点的坐标．
    （3）在（2）的条件下，找点D使△ABC与△ADC全等，D在格点上，且D不与B重合，则D点的坐标（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．商场某种家电每台进价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180台，销售定价每增加（或降价）1元，销售量将减少（或增多）10台．商场若希望获利2000元，每台销售定价应为多少元？应进货多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
    ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
    ②4a+2b+c＜0；
    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2；
    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
    其中正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读理解．
    ∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{5}$＜3．
    ∴1＜$\sqrt{5}$-1＜2
    ∴$\sqrt{5}$-1的整数部分为1，
    ∴$\sqrt{5}$-1的小数部分为$\sqrt{5}$-2．
    解决问题：已知a是$\sqrt{17}$-3的整数部分，b是$\sqrt{17}$-3的小数部分．
    （1）求a，b的值；
    （2）求（-a）3+（b+4）2的平方根，提示：（$\sqrt{17}$）2=17．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在一条东西方向的马路上O为路边的车站台，A，B两人分别在距离站台东西两侧的80米和40米处，设向东为正，A，B两人各自以一定的速度在马路上行走．且A的行走速度为2米/秒．
    （1）若点A，B两人同时出发相向而行，在O处相遇．
    ①求B的行走速度；
    ②设有一条狗在他们两们之间不停的往返跑（即狗遇到A后返回向B跑，遇到B后返回向A跑），直到A、B相遇为止，设狗的速度为4米/秒，问A，B两人相遇时，狗跑了多少米的路程？
    （2）若A，B两人以（1）问中各自的速度同时出发，向东运动，几秒钟时两人相距50米；
    （3）若A，B两人以（1）问中各自的速度同时出发，向西运动，与此同时，第三个人C从O点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有$\frac{CA}{CB}$=$\frac{4}{3}$，若干秒钟后，C停留在站台西100米处，求此时B的位置？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我们知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用图（1）的面积表示．
    （1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：（2x+y）（x+y）=2x2+3xy+y2；
    （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若多项式a2+6a+m是一个完全平方式，则m的值是9．

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