Question

4．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）3（x-1）＜4（x+2）-3
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\;\;\;\;\;\;\;①\\ 1-3（{x-1}）＜8-x\;\;\;\;②\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去括号，得：3x-3＜4x+8-3，
移项、合并，得：-x＜8，
系数化为1，得：x＞-8，
如图：
；

（2）解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，

点评 本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．