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    【题目】已知xn=2，yn=5，则（xy）3n=______．

    【答案】1000

    【解析】

    利用积的乘方运算法则先计算（xy）3n，再利用幂的乘方运算法则的逆运算将其进行变形，再将已知式子的值代入即可得出结果．

    解：∵xn=2，yn=5，

    ∴（xy）3n=x3ny3n=（xn）3·（yn）3=23×53=1000．

    故答案为：1000．

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    （1）出发2秒后，求△ABP的面积；

    （2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；

    （3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

    （4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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    【题目】如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）

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    【题目】下列叙述，其中不正确的是（ ）
    A.两点确定一条直线
    B.同角（或等角）的余角相等
    C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D.两点之间的所有连线中，线段最短

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    【题目】在△ABC中，P为边AB上一点．

    (1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

    (2) 若M为CP的中点，AC＝2，

    ① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

    ② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

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    【题目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

    （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

    （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．

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    【题目】下列计算正确的是（ ）
    A.（a3）2=a6
    B.a2+a4=2a2
    C.a3a2=a6
    D.（3a）2=a6

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