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【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点COA的中点,CE⊥OA于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作OB于点D.若OA=4,则图中阴影部分的面积为(  )

A. + B. +2 C. + D. 2+

【答案】B

【解析】

连接OE、AE,根据点COC的中点可得∠CEO=30°,继而可得△AEO为等边三角形,求出扇形AOE的面积,最后用扇形AOB的面积减去扇形COD的面积,再减去S空白AEC即可求出阴影部分的面积.

解:连接OE、AE,

COA的中点,

∴EO=2OC,

∴∠CEO=30°,∠EOC=60°,

∴△AEO为等边三角形,

∴S扇形AOE==

∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣(S扇形AOE﹣S△COE

=﹣(

=4π﹣π﹣+2

=+2

故选:B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在矩形ABCD中,AB6AD8,点E是边AD上一点,EMBCAB于点M,点N在射线MB上,且AEAMAN的比例中项.

1)如图1,求证:∠ANE=∠DCE

2)如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且ACNE互相垂直,求MN的长;

3)连接AC,如果AEC与以点EMN为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.

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【题目】已知二次函数的部分对应值如下表所示:

-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

m

下面有四个论断:

①抛物线的顶点为

③关于的方程的解为

其中,正确的有___________________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面内任意一个角的夹线圆,给出如下定义:如果一个圆与这个角的两边都相切,则称这个圆为这个角的夹线圆”.例如:在平面直角坐标系xOy中,以点(1,1)为圆心,1为半径的圆是x轴与y轴所构成的直角的夹线圆”.

(1)下列各点中,可以作为x轴与y轴所构成的直角的夹线圆的圆心的点是哪些

A(2,2),B(3,1),C(-1,0),D(1,-1)

(2)若⊙Py轴和直线 l所构成的锐角的夹线圆,且⊙P的半径为1,求点P的坐标.

(3) Qx轴和直线所构成的锐角的夹线圆,且⊙Q的半径,直接写出点Q横坐标的取值范围.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BCACODBCE

1)求证:ODAC

2)若BC8DE3,求⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点ORtABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙OBC切于点D,与AC交于点E,连接AD

1)求证:AD平分∠BAC

2)若∠BAC60°OA2,求阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队,现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图:

(l)学校运动队的队员总人数为 人,扇形统计图中短跑训练小队所对应圆心角的度数为 ;

(2)补全条形统计图,并标明数据;

(3)若在短跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.

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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

碟子的个数

碟子的高度(单位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.

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【题目】某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度,随机调查了部分学生,每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图,图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.

(1)求图①中的值,补全图②中的条形统计图,标上相应的人数;

(2)若该校共有1800名学生,则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?

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