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8.多项式3x3y+xy2-2y3-3x2按y的降幂排列是-2y3+xy2+3x3y-3x2

分析 先分清多项式的各项,然后按多项式降幂排列的定义排列.

解答 解:多项式3x3y+xy2-2y3-3x2按y的降幂排列是-2y3+xy2+3x3y-3x2
故答案为:-2y3+xy2+3x3y-3x2

点评 本题考查了多项式的定义.我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.

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19.抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A,B两点,(点B在点A的右侧)且A,B两点的坐标分别为(-2,0)、(8,0),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,交BD于点M.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?
(3)在(2)的结论下,试问抛物线上是否存在点N(不同于点Q),使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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16.计算与化简:
(1)-$\frac{3}{7}$+(-$\frac{4}{7}$)-(-1)
(2)2+3×(-4)-(-2)2÷4
(3)2a2b-3ab-14a2b+4ab        
(4)5(x+y)-4(3x-2y)+3(2x-y)

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3.我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.
观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.
(1)请你根据上述的规律写出下两组勾股数:11、60,61; 13、84,85;
(2)若第一个数用字母a(a为奇数,且a≥3)表示,那么后两个数用含a的代数式分别表示为$\frac{{a}^{2}-1}{2}$和$\frac{{a}^{2}+1}{2}$,请用所学知识说明它们是一组勾股数.

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13.比较大小(用“>”,“<”或“=”表示):
(1)$\sqrt{5}$>$\sqrt{3}$,(2)$\frac{1}{2}$<$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

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20.2x3ny与-3x6y2m是同类项,则mn=1.

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