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7.先化简,再求值$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}•\frac{x-y}{x+y}-\frac{x}{x-y}$,其中x=1+$\sqrt{2},y=1-\sqrt{2}$.

分析 首先把第一个分式的分子、分母分解因式,计算分式的乘法,然后通分、计算分式的减法即可化简,最后代入数值计算.

解答 解:原式=$\frac{(x+y)(x-y)}{(x-y)^{2}}$•$\frac{x-y}{x+y}$-$\frac{x}{x-y}$
=1-$\frac{x}{x-y}$
=$-\frac{y}{x-y}$,
当x=1+$\sqrt{2}$,y=1-$\sqrt{2}$时,原式=$\frac{{2-\sqrt{2}}}{4}$.

点评 本题考查了分式的化简求值,正确对所求的分式进行通分、约分是关键.

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