为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克。
（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
|
1号废电池（单位：节） |
29 |
30 |
32 |
28 |
31 |
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5号废电池（单位：节） |
51 |
53 |
47 |
49 |
50 |
分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
（3）试说明上述表格中数据的获取方法。你认为这种方法合理吗？
（1）1号电池每节75克，5号电池每节30克；（2）1号电池平均30节，5号电池平均50节；112.5千克；（3）合理
【解析】
试题分析：（1）设每节1号电池重x克，每节5号电池为y克，根据第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，即可列方程组求解；
（2）先根据平均数公式分别求出两种废电池的样本平均数，再结合（1）的结果即可求得该月（30天）环保小组收集废电池的总重量；
（3）根据抽样的“随意”性即可判断这种抽样调查方法是合理的。
（1）设每节1号电池重x克，每节5号电池为y克，由题意得
，解得
答：1号电池每节75克，5号电池每节30克；
（2）
＝
＝30（节），
（节）
故每天可收集的废电池总重量是为30×75+50×30=3750（克）
因而环保小组本月可收集3750×30＝112500克＝112.5千克；
（3）上述表格中数据是抽样调查的结果，且由于抽样的“随意”性知，这种抽样调查方法是合理的。
考点：二元一次方程组的应用，通过样本估计总体
点评：本题是统计的基础应用题，难度一般，体现了“数学来源于生活，服务于生活”，同时运用了方程思想，方程思想是初中数学学习中的一个非常重要的思想，很多问题都是转化为方程来解决的.
科目：初中数学 来源： 题型：
| 1号电池（单位：节） | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
| 5号电池（单位：节） | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
| 1号电池（单位：节） | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
| 5号电池（单位：节） | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
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科目：初中数学 来源：白云区一模 题型：解答题
| 1号电池（单位：节） | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
| 5号电池（单位：节） | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
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