Question

【题目】如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB＝3米，BC＝0.5米，车厢底部距离地面1.2米．卸货时，车厢倾斜的角度θ＝60°，问此时车厢的最高点A距离地面多少米？（精确到1m）

Answer 1

【答案】（1）点A距离地面为：4m.

【解析】

要算出点A距离地面的距离，只需算出点A距离车厢的距离加上1.2米即可．如下图，过A作AF⊥CE于点F，延长AB交FC的延长线于点G，在△BGC中，根据已知条件可以求出∠BGC=60°，然后可以求出GB，也就求出了AG，最后可以求出AF，加上1.2就是点A距离地面．

解：如图，过A作AF⊥CE于点F，延长AB交FC的延长线于点G，

∵θ+∠BCG＝90°，∠BGC+∠BCG＝90°，

∴∠BGC＝60°，

∵BC＝0.5米，

∴在Rt△BCG中，BG＝0.5÷tan60°＝，

那么AG＝AB+BG＝3+，

∴在Rt△AGF中，AF＝AG×sin60°＝（3+）×＝+，

∴点A距离地面为+0.25+1.2≈4m．