Question

13．如图，将正方形纸片剪掉阴影部分后，可以折叠成一个底面为正方形且带盖的长方体包装盒，若该包装盒的底面边长为2，高为1，则原正方形纸片的边长为（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 5$\sqrt{2}$
• C． 2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 如图，由题意，△CDE，△DBF都是等腰直角三角形，分别求出CD，DB即可解决问题．

解答 解：如图，由题意，△CDE，△DBF都是等腰直角三角形，
∵CE=DE=1，
∴CD=$\sqrt{2}$，∵DF=2，
∴DB=AC=$\sqrt{2}$，
∴AB=AC+CD+DB=3$\sqrt{2}$，
故选A．

点评 本题考查翻折变换、正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会看懂图形，搞清楚已知条件，属于中考常考题型．