为了节约用水.某城市制定了两种如图用水标准.设某户每月用水量为xm3.应缴水费为y元.请你根据图象回答下列问题:(1)求出这两种用水标准的y与x之间的函数解析式.并写出自变量的取值范围,(2)若某户某月的用水量为10m3.问该户应缴水费多少元?(3)若某户某月上缴了26.6元水费.试问该户这个月的用水量是多少?(4)探索这个城市制定的两种用水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了节约用水，某城市制定了两种如图用水标准，设某户每月用水量为xm³，应缴水费为y元，请你根据图象回答下列问题：
（1）求出这两种用水标准的y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）若某户某月的用水量为10m³，问该户应缴水费多少元？
（3）若某户某月上缴了26.6元水费，试问该户这个月的用水量是多少？
（4）探索这个城市制定的两种用水标准是怎样的？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）从图象来看，该函数是一个分段函数，当0≤x≤8时，是正比例函数；当x＞8时是一次函数；
（2）把x=10代入对应的函数解析式，计算出y的值；
（3）由于26.6＞10.4，所以该用户用水超过8m³，将y=26.6代入对应的函数解析式，计算出x的值；
（4）通过函数解析式中k的值来决定收费标准．

解答：解：（1）当x≤8时，设y与x之间的函数解析式为：y=k₁x．
而该函数图象经过点（8，10.4），
代入得：10.4=8k₁，解得k₁=1.3．
故y=1.3x（x≤8）；
当x＞8时，设y与x之间的函数解析式为：y=k₂x+b．
而该函数图象经过点（8，10.4）和B（16，32），
代入得：

8k2+b=10.4

16k2+b=32

，解得

k2=2.7

b=-11.2

，
故y=2.7x-11.2（x＞8）；

（2）x=10m³时，则将x的值代入y=2.7x-11.2，得y=15.8．则交15.8元；

（3）交水费26.6元时，
∵26.6＞10.4，∴交水费26.6元时用水超过8吨．
将y=26.6代入y=2.7x-11.2，
得2.7x-11.2=26.6，解得x=14．
故交水费26.6元时，用水14吨；

（4）根据y=1.3x（x≤8）可知，在x≤8时，每立方米水价为1.3元，
根据y=2.7x-11.2（x＞8）可知，在x＞8时，每立方米水价为2.7元．

点评：本题考查的是一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题．注意掌握利用待定系数法求一次函数的解析式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．

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