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已知一个直角三角形的面积为96,并且两直角边的比为3:4,则这个三角形的斜边为(  )
分析:根据两直角边的比为3:4,这个直角三角形的面积等于96.可设两直角边的长度分别为3a、4a,那么根据以上两个等量关系可以列出一个关于a的方程,求出a的值,再根据勾股定理求出斜边的长.
解答:解:设两直角边的长度分别为3a、4a,则
3a•4a÷2=96,
解得a2=16,
则这个三角形的斜边为
(3a)2+(4a)2
=20.
故选B.
点评:考查了勾股定理,根据三角形面积公式列方程,正确求解方程组是解题关键.
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