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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是角平分线,∠A=25°,那么∠DCE=______度.
∵∠ACB=90°,∠A=25°,
∴∠B=65°,
∵CD是中线,CE是角平分线,
∴∠BCE=∠ACE=45°,∠BCD=∠B=65°,
∴∠DCE=65°-45°=20°.
故答案为:20.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图(1),Rt△AOB中,∠A=90°,∠AOB=60°,OB=2
3
,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点做与OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动,当点P到达点O时P、Q同时停止运动.
(1)求OC、BC的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)当P在OC上Q在ON上运动时,如图(2),设PQ与OA交于点M,当t为何值时,△OPM为等腰三角形?求出所有满足条件的t值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM.
(1)如图①,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N,可探究得出BD与BM的数量关系为______;
(2)如图②,点D不在AB上,(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=6,BC=3,则∠B=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则AE:EC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,AB=AC,∠B=75°,S△ABC=9,则AB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,需增加一个条件______,可得Rt△ABD≌Rt△ACD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,交BC于点D.若BC=6cm,则CD的长为(  )
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°.求证:AB=4BD.

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