Question

如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的半径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距

 

cm．

Answer 1

分析：首先根据切线的性质，连接过切点的半径，构造了一个直角梯形，然后作梯形的另一高，构造了一个直角三角形．

解答：解：如图，O₁、O₂表示两圆的圆心，AB为两圆公切线，
连接O₁A、O₂B，作O₁C⊥O₂B，垂足为C；
根据切线的性质可知，O₁C=AB=80，
O₂C=O₂B-BC=O₂B-O₁A=（136-16）÷2=60，
在Rt△O₁O₂C中，由勾股定理得，
O₁O₂=

O1C2+O2C2

=

802+602

=100；
即两车轮的圆心距是100．

点评：此题综合运用了切线的性质定理以及勾股定理．