Question

生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽 x cm，并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为

5

2

x2+3x

 cm²．（用含x的代数式表示）

Answer 1

分析：根据折叠的性质可知，该图形的是由两个矩形和三个等腰直角三角形组合而成的，故只需求出矩形和等腰直角三角形的面积即可求解．

解答：解：如图，
根据折叠的性质可知：
AO=AC+CO=2+x，BP=x，
等腰直角三角形的直角边为x，
则S=AO•x+BP•x+3×

1

2

x²=2x+x²+x+

3

2

x²=

5

2

x²+3x．
故答案为：

5

2

x2+3x．

点评：本题考查了折叠的性质，难度一般，解答本题的关键是根据折叠的性质分析出各个图形的边长，求出各图形的面积．