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    已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．

    （1）求弦的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．
    （1）；（2）

    试题分析：（1）由∠AOC的度数结合圆的性质可得∠A的度数，即可求得CE的长，再根据垂径定理即可求得的长；
    （2）用半圆的面积减去△ABC的面积即可求得图中阴影部分的面积．AO=CO
    （1）∵ AO=CO
    ∴△AOC为等边三角形
    ∴∠A=60°，AO=CO=AC=2
    ∵弦
    ∴；
    （2）∵
    ∴
    点评：解答本题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角，同弧或等弧所对的圆周角相等，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.
    求证：FD=FG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.

    （1）请写出四个不同类型的正确结论；
    （2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB＝2．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为             ；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件                   ， 得到M是AB的中点。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B、C在⊙上，且BO=BC，则=        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．

    （1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是
    A．60°B．80°C．100°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，为⊙O的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系 最恰当的是

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