Question

【题目】如图，已知长方形ABCO中，边AB=12，BC=8．以点0为原点，OA、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系．

（1）点A的坐标为（0，8），写出B．C两点的坐标；

（2）若点P从C点出发，以3单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以2单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化?若不变，求其值；若变化，求变化范围．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）四边形OPBQ的面积不会发生变化，其值始终为48．

【解析】

（1）根据长方形的性质可知，从而即可确定B,C的坐标；

（2）设P,Q运动时间为t，分别用含t的代数式表示出，最后利用即可得出答案．

（1）∵四边形ABCO是长方形，

∴．

∵ ，

；

（2）四边形OPBQ的面积不会发生变化，理由如下：

设P,Q运动时间为t，则，

，

∴，，

∴，

∴四边形OPBQ的面积不会发生变化，其值始终为48．