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    【题目】如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的对数是（ ）

    A.200对B.399对C.603对D.20100对

    【答案】D

    【解析】

    先根据图形判定出各图中全等三角形的个数，然后找到规律进行求解.

    解：第一个图形中全等三角形有×2×1＝1对全等三角形；

    第二个图形中全等三角形有×3×2＝3对全等三角形；

    第三个图形中全等三角形有×4×3＝6对全等三角形；

    …

    则第n个图形中全等三角形有×（n+1）×n＝对全等三角形

    故第200个图形有×201×200＝20100对全等三角形．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图，A表示A同学离B同学家的路程A(m)与行走时间(min)之间的函数关系图象，B表示B同学离家的路程B(m)与行走时间(min)之间的函数关系图象.

    （1）A，B两名同学的家相距________m.

    （2）B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是 _____min.

    （3）B同学出发后______min与A同学相遇.

    （4）求出A同学离B同学家的路程A与时间的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．

    （1）求∠BDC的度数．

    （2）求AC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置，试说明 2∠A=∠1+∠2；

    （2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；

    （3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．

    请你结合这些算式，解答下列问题：

    （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；

    （2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n–1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；

    （3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．

    （1）请画出平移后的△A'B'C'；

    （2）若连接AA'，CC'，则这两条线段之间的关系是　　　　．

    （3）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

    　23﹣22=　　　　=2(　　)，

    　24﹣23=　　　　=2(　　)，

    ……

    （1）请仔细观察，写出第4个等式；

    （2）请你找规律，写出第n个等式；

    （3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

    (1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

    (2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2

    （1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；

    （2）证明：AB＝AD＋BC；

    （3）△CDE是不是直角三角形？请说明理由.

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