Question

小明将164个桃子分给猴子，余下的几个留给了自己，每只猴子得到了数目相同的桃子，小明留给自己的桃子数是一只猴子的四分之一，问共有多少只猴子？

Answer 1

考点：数的整除性

专题：计算题

分析：设出猴子有n只，小明留给自己p个桃子，表示出猴子分到的桃子，利用数的整除性解答即可．

解答：解：设有n只猴子，小明留给自己p个桃子．
每只猴子分到了4p个桃子，
则164-p=4pn，所以p是4的倍数，令p=4p₁，
则41-p₁=4p₁n，41-p₁是4的倍数．
令p₁=4k+1，则40-4k=4（4k+1）n，
n=

10-k

1+4k

，因为n是正整数，
所以k=0．
当k=0时，n=10．
答：共有10只猴子．

点评：此题主要考查利用数的整除特征解决实际问题．