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    11．如图，∠POQ=45°，画△ABC关于OP对称的△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于OQ对称△A2B2C2，△A2B2C2能否看作由△ABC旋转而得到的？如果能，找出旋转中心和旋转角度，如果不能，请说明理由．

    分析 先画△ABC关于OP对称的△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于OQ对称△A2B2C2，再根据轴对称的性质，得出△A2B2C2和△ABC的对应点与点O连线的夹角的度数，即可得出结论．

    解答 解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求，
    △A2B2C2能看作由△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°而得到．

    点评 本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，解题时注意，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，这是得到旋转角度的依据．

    练习册系列答案
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    10．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．元旦到了，邮政部门与希望工程联合推出了一项业务，发行面值为3角和5角的明信片，所得收人捐赠贫困地区失学儿童，初三（1）班有23位同学，他们身上带有零用钱从8角到3元，钱数各不相同（每人带的钱都是以角为最小单位）．他们为支持这项义举．把身上的零用钱全部购买明信片，又尽量多买3角一张的明信片（每人各自购买），则这23位同学所有购买的3角一张的明片最多可能是（　　）
    A．144张B．138张C．109张D．108张

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    19．在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为y=-$\frac{7}{24}$x+4．

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    6．如图所示，平行四边形ABCD的顶点A（-2，3），B（-3，1），C（0，1）．规定“把平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2016次变换后，平行四边形ABCD的对角线交点M的坐标变为（-2017，2）．

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    16．如图，平移直线y=-x，平移后的直线与双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）有唯一的公共点A与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）交于点B，与y轴交于点C，若y轴平分△AOB的面积，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知△DEF是由△ABC平移得到的，点A（3，2）的对应点为D（1，3），点B（-4，0）的对应点E、点C（0，-2）的对应点F，则E、F的坐标分别为（-6，1），（-2，-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O为AB边的中点，将OA绕点O逆时针旋转一个锐角得到线段OD，连接BD、CD，若△BCD为轴对称图形，则∠AOD的度数为50°或65°或80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠C=90°，AO⊥BC于点O．A、B、C、D、O分别在边长为I的小正方形网格上．以O为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
    （1）AB=5（直接写出）；
    （2）画出将△AOB饶点O逆时针旋转点90°所得到的△A1OB1，并求点A到点A1所走的路线长：
    （3）求∠ABD的正切值．

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