Question

如图，有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：利用翻折变换的性质得出DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，进而利用勾股定理得出x的值．

解答：解：∵有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm，BC=12cm，
∴AB=13cm，
∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，
设CD=xcm，则BD=（12-x）cm，
故DE²+BE²=BD²，
即x²+（13-5）²=（12-x）²，
解得：x=

10

3

，
则CD的长为

10

3

cm．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，表示出BD的长是解题关键．