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15.把抛物线y=x2向右平移3个单位,然后再向下平移2个单位,则平移后抛物线的解析式为(  )
A.y=(x-3)2-2B.y=(x-3)2+2C.y=(x+3)2+2D.y=(x+3)2-2

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线y=x2的顶点为(0,0),再利用点平移的规律得到点(0,0)平移后的对应点的坐标为(3,-2),然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式.

解答 解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向右平移3个单位,再向下平移2个单位所得对应点的坐标为(3,-2),所以平移后抛物线的解析式为y=(x-3)2-2.
故选A.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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