Question

15．把抛物线y=x²向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

• A． y=（x-3）²-2
• B． y=（x-3）²+2
• C． y=（x+3）²+2
• D． y=（x+3）²-2

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线y=x²的顶点为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（3，-2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（3，-2），所以平移后抛物线的解析式为y=（x-3）²-2．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．