Question

5．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图和扇形统计图如图，请根据图给的信息回答下列问题：
（1）参加测试的总人数是多少？
（2）数据分组时，组距是多少？
（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是多少？该组频数是多少？
（4）请补全频数直方图（并标上频数），在扇形统计图中补上另外三个扇形的圆心角度数．

Answer 1

分析 （1）由第三组所在扇形圆心角的度数是144°，占$\frac{144}{360}$=$\frac{2}{5}$，又频数为6，用6÷$\frac{2}{5}$，计算即可求出参加测试的总人数；
（2）横轴上相邻两个组中值的差就是组距；
（3）由自左至右第一组的组中值是62，组距为25，即可求出第一组的两个边界值，利用图2可得该组频数；
（4）用数据总数减去第一、二、三组的频数可得第四组的频数，可补全频数直方图；用360°乘以各组所占的百分比即可求得另外三个扇形的圆心角度数．

解答 解：（1）∵第三组所在扇形圆心角的度数是144°，占$\frac{144}{360}$=$\frac{2}{5}$，
又∵频数为6，
∴参加测试的总人数为6÷$\frac{2}{5}$=15；

（2）组距为87-62=25；

（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是62-$\frac{25}{2}$=49.5，62+$\frac{25}{2}$=74.5，该组频数是2；

（4）第四组的频数为15-（2+4+6）=3，
360°×$\frac{2}{15}$=48°，360°×$\frac{4}{15}$=96°，360°×$\frac{3}{15}$=72°．
如下图：

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．