Question

已知圆心角∠AOB=100°，点C在该圆周上，且不与A、B重合，则∠ACB=

50或130

度．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后分别从若点C在优弧ACB上与若点C在劣弧AB上去分析，利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可求得答案．

解答：解：如图：若点C在优弧ACB上，则∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
若点C在劣弧AB上，则∠AC′B=180°-∠ACB=130°．
故∠ACB=50°或130°．
故答案为：50或130．

点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．