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下列命题:(1)有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等,(2)线段是轴对称图形,它只有一条对称轴;(3)数a2的平方根为±a;(4)若等腰三角形的一个外角等于88度,则这个等腰三角形的一个底角为92度或44度.其中错误的是


  1. A.
    (1)(2)(3)
  2. B.
    (2)(3)(4)
  3. C.
    (2)(4)
  4. D.
    (3)(4)
C
分析:根据全等三角形的判定、轴对称的性质、平方根定义及等腰三角形的性质分别判断各项说法,即可得解.
解答:解:(1)在AP,DQ的延长线上分别取PM=AP,QN=QD.
则△PAC≌△PMB,△QDF≌△QNE.
所以,BM=AC,EN=DF,
从而△AMB≌△DNE(边边边).
由全等三角形对应角相等,∠2=∠3,∠5=∠6,∠1=∠4,∠3=∠6.
所以,∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5.
即∠BAC=∠EDF.
△ABC≌△DEF(边角边).
故原说法正确;
(2)线段是轴对称图形,它有2条对称轴,故原说法错误;
(3)数a2的平方根为±a,故原说法正确;
(4)若等腰三角形的一个外角等于88度,则这个等腰三角形的一个底角为44度,原说法错误.
综上可得只有(2)(4)错误.
故选C.
点评:本题主要考查全等三角形的判定,涉及到轴对称、平方根等知识点,要求学生们灵活掌握并运用全等三角形的判定定理.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、给出下列命题:①若一个三角形有两个角相等,则这个三角形是等腰三角形;②若一个三角形关于一条直线成轴对称图形,则这个三角形是等腰三角形;③若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边,则这个三角形是等腰三角形;④若过三角形顶点的一条直线能将这个三角形分成两个等腰三角形,则这个三角形是等腰三角形.其中正确的是
①②
(只填序号).

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中,正确的有
①两组邻角分别互补的四边形是平行四边形.
②有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.
③直角三角形中,中位线的长必等于斜边上的中线的长.
④三个角都相等的四边形是矩形.
⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
⑥等腰梯形两条对角线相等.


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题:

①若一个三角形有两个角相等,则这个三角形是等腰三角形;

②若一个三角形关于一条直线成轴对称图形,则这个三角形是等腰三角形;

③若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边,则这个三角形是等腰三角形;

④若过三角形顶点的一条直线能将这个三角形分成两个等腰三角形,则这个三角形是等腰三角形.

其中正确的是________(只填序号).

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列命题可作为定理的有
①两直线平行,同旁内角互补
②相等的角是对顶角
③等角的补角相等
④垂线段最短


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题中:

  ①有两个角相等的梯形是等腰梯形

  ②有两条边相等的梯形是等腰梯形

  ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形

  ④等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的两部分其中真命题有( )

  A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

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