Question

【题目】某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少．

Answer 1

【答案】每周应限定参观人数是2000人，门票价格是20元

【解析】试题分析：观察图象可知一次函数经过（15，4500）、（10，7000）两点，用待定系数法求得函数解析式即可；根据“门票收入=参观人数×一张门票的价格”列出方程，解方程即可.

试题解析：

设每周参观人数与门票之间的一次函数的关系式为y=kx+b．

由题意，得解得

∴　y=-500x+12000．根据题意，得xy=40000，

即x(-500x+12000)=40000，

x2-24x+80=0．

解得x1=20，x2=4．

把x1=20，x2=4分别代入y=-500x+12000中，得y1=2000，y2=10000．

因为控制参观人数，所以取x=20，y=2000．

答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格是20元．