Question

在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？
（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

Answer 1

分析：（1）直接根据图形平移的性质得到△A′B′C′即可；
（2）根据△DEF所在的格点位置写出其坐标，连接GF，再根据三角形的面积公式求解；

解答：解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；
（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，-2），E（-4，-4），F（3，-3），
S_△DEF=S_△DGF+S_△GEF=

1

2

×5×1+

1

2

×5×1=5
或=7×2-

1

2

×4×2-

1

2

×7×1-

1

2

×3×1=14-4-

7

2

-

3

2

=5．

点评：本题考查的是作图-平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．