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    3．一块长比宽多8m的矩形场地，在四周开一条4m宽的路，使路的面积占原来场地面积的$\frac{2}{5}$，求矩形场地的周长．

    分析 根据题意可以列出形应的方程，即可求得矩形的周长．

    解答 解：设矩形场地的长为xm，
    x（x-8）×$\frac{2}{5}$=x（x-8）-（x-8）（x-8-8），
    解得，x1=40，x2=8（舍去x），
    ∴x-8=32，
    ∴矩形场地的周长为：（40+32）×2=72×2=144（m），
    即矩形场地的周长是144m．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意修路后长度的变化．

    练习册系列答案
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    4．如图所示，BE，CF是△ABC的两条高，M为BC中点，连接MF，ME．
    求证：ME=MF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．用函数图象求解下列方程．
    ①2x-3=x-2；
    ②x+3=2x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）
    A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=$\frac{角α的邻边}{角α的对边}$=$\frac{AC}{BC}$，根据上述角的余切定义，解下列问题：
    （1）ctan30°=$\sqrt{3}$；
    （2）如图，已知tanA=$\frac{3}{4}$，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
    （3）已知第一象限内的点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，且OA⊥OB，ctanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直接写出k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=4，线段MN在BC边上沿BC方向运动（运动开始时，点M与点B重合，点N到达点C时运动终止），MN=1，分别过点M、N分别作BC的垂线，与折线B→A→C交于P、Q两点，设线段BM的长为x．
    （1）线段MN在运动的过程中，当PM=QN时，求x值；
    （2）线段MN在运动的过程中，PM+QN=y，请用含x的式子表示y，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，D是弧BC上的一点，CD=AE，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．
    （1）求证：AP=PC=PQ；
    （2）若sin∠ABC=$\frac{5}{13}$，AP=5，求直径AB的长；
    （3）求证：（FP+AP）2=FP•FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）（33）-1÷（-3）-2÷（-3）-3
    （2）（-x3）5÷（x2）3÷（-x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：
    （1）理解
    如图1，在四边形ABCD中，若AB=BC（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；
    （2）应用
    证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）
    （3）拓展
    如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．

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