Question

二次函数y=-x²+bx+c的图象经过（-2，-5）和（4，-5）两点，则b的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：方法一：把二次函数图象经过的两个点的坐标代入解析式，解方程组即可；
方法二：根据两点的纵坐标相等，利用二次函数对称轴列式计算即可得解．

解答：解：方法一：∵二次函数y=-x²+bx+c的图象经过（-2，-5）和（4，-5）两点，
∴

-4-2b+c=-5 -16+4b+c=-5

，
解得

b=2 c=3

；
方法二：∵（-2，-5）和（4，-5）两点的纵坐标都是-5，
∴对称轴为直线x=-

b

2×(-1)

=

-2+4

2

，
解得b=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，仔细观察点的坐标特征利用方法二求解更简便．