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    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
    （1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
    （2）以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2；
    （3）△A2B2C2的周长为
    （4
    		5
    +2
    		10
    ）
    （4
    		5
    +2
    		10
    ）
    个单位长，面积为
    10
    10
    个平方单位．
    分析：（1）利用平移规律，如图所示，红颜色的三角形即为所求的△A1B1C1；
    （2）连接OA1并延长，使A1A2=OA1，连接OB1并延长，使B1B2=0B1，连接OC1并延长，使C1C2=OC1，连接A2B2，B2C2，A2C2，如图所示，蓝颜色的三角形即为所求的△A2B2C2；
    （3）利用勾股定理及图形中的网格分别求出AB，BC及AC的长，求出三角形ABC的周长，再由正方形的面积减去三个三角形的面积得到三角形ABC的面积，即为△A1B1C1的周长和面积，再由△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为1：2，得到周长之比为1：2，面积之比为1：4，即可求出△A2B2C2的周长和面积．
    解答：解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；
    （2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；
    （3）如图所示：
    AC=
    		32+12
    =
    		10
    ，BC=
    		22+12
    =
    		5
    ，AB=
    		22+12
    =
    		5
    ，
    ∴△ABC的周长为（2
    		5
    +
    		10
    ）个单位，
    即△A1B1C1的周长为（2
    		5
    +
    		10
    ）个单位，
    由题意得到△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为1：2，
    ∴△A2B2C2的周长为（4
    		5
    +2
    		10
    ）个单位长，
    又△A1B1C1的面积为2×3-
    1
    2
    ×3×1-
    1
    2
    ×2×1-
    1
    2
    ×2×1=2.5个单位，
    且面积比为1：4，
    则△A2B2C2的面积为10个平方单位．
    故答案为：（3）（4
    		5
    +2
    		10
    ）；10
    点评：此题考查了作图-位似变换与平移变换，勾股定理，以及相似三角形的性质，是近几年中考中的热点题型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，在方格纸中将△ABC沿点B到点B′的方向平移到△A′B′C′的位置，若方格纸中小正方形的边长为1个单长度位，则平移的距离为
    5
    个单位长度．

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