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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若D，E是△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC
     
    ，
     
    等于
    12
    ．
    分析：根据三角形中位线定理及相似三角形的判定方法进行分析即可．
    解答：精英家教网解：∵D，E是△ABC的边AB，AC的中点
    ∴AD=
    1
    2
    AB，AE=
    1
    2
    AC，DE=
    1
    2
    BC
    ∴△ADE∽△ABC，相似比为
    AD
    AB
    =
    1
    2
    点评：本题考查的是三角形的中位线定理及相似三角形的相似比的概念．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
    （1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
    （2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
    （3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    125°或55°
    125°或55°
    ．

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    等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E。

    （1）如图（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C点的坐标；

    （2）如图（2）， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；

    （3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由。

     

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