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若直线y=kx(k>0)与双曲线的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=  

﹣20

解析试题分析:根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系,再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可.
解:∵直线y=kx(k>0)与双曲线的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,
∴这两点关于原点对称,
即x1=﹣x2,y1=﹣y2
∵A、B都在y=上,
∴x1y1=4,x2y2=4,
∴2x1y2+3x2y1
=﹣2x1y1﹣3x1y1
=﹣5x1y1
=﹣5×4
=﹣20,
故答案为:﹣20.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
点评:本题考查了反比例函数图象的对称性,难度一般,解答本题的关键是利用过原点的直线与双曲线的两个交点关于原点对称

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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(-1,0)、B(3,0)、N(2,精英家教网3)三点,且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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(1)求直线AC及抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E,以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l,设直线l与y轴的交点为P,求△APE的面积;
(3)若G为抛物线上一点,是否存在x轴上的点F,使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)求此抛物线的解析式;
(2)利用配方法求此抛物线的顶点式;
(3)若直线y=kx+1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值.

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若直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位,则k=
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