Question

如图所示，PD=PE，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是

1. A.
   ∠DOP=∠EOP
2. B.
   OD=OE
3. C.
   ∠DPO=∠EPO
4. D.
   PD=OD

Answer 1

D
分析：题目的已知条件具备了到角两边距离相等，根据角平分线的性质的逆定理，可得OP为∠AOB的平分线，得Rt△POE≌Rt△POD，于是答案可得．
解答：A、根据HL可求得Rt△POE≌Rt△POD，∴∠DOP=∠EOP，故正确；
B、OD=OE，正确；
C、DPO=∠EPO，正确；
D、错误．
故选D．
点评：本题主要考查平分线的性质定理的逆定理；由已知证明Rt△POE≌Rt△POD是解决本题的关键．