【题目】某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次评价中,一共抽查了名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果全市有16万初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少万人?
【答案】
(1)解:560
(2)解:由抽查学生总数和其他三项的人数求出讲解题目的人数,讲解题目的人数为: 560-84-168-224=84(名),画条形统计图为:
(3)解:先求出“独立思考”的学生占总体的几分之几,然后用16万乘以这个几分之几, =4.8(万),∴全市在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有4.8万人
【解析】解:(1)由扇形图和条形统计图得,专注听讲224人占抽取人数的40%,所以224÷40%=560人,故答案填60;
观察扇形统计图和条形统计图,用专注听讲的人数除以专注听讲的百分比,即可求出抽查的人数。
(2)先求出讲解题目的人数,即可补全条形统计图。
(3)先求出“独立思考”的学生所占的百分比,再用全市初中学生的人数“独立思考”的学生所占的百分比,即可求出结果。
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【题目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB为斜边作等腰直角三角形ADB.点P是直线DB上一个动点,连接AP,作PE⊥AP交BC所在的直线于点E.
(1)如图1,点P在BD的延长线上,PE⊥EC,AD=1,直接写出PE的长;
(2)点P在线段BD上(不与B,D重合),依题意,将图2补全,求证:PA=PE;
(3)点P在DB的延长线上,依题意,将图3补全,并判断PA=PE是否仍然成立.
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【题目】如图,长方形ABCD中,点A(﹣4,1)、B(0,1)、C(0,3),
(1)过O的直线l和经过AC的直线平行,求直线l表达式;
(2)已知在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.在直线l上是否存在点P为和谐点?若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】探究:
如图①,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、CB上,且DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式):
解:∵DE∥BC( )
∴∠DEF= ( )
∵EF∥AB
∴ =∠ABC( )
∴∠DEF=∠ABC( )
∵∠ABC=65°
∴∠DEF=
应用:
如图②,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上,且DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=β,则∠DEF的大小为 (用含β的代数式表示).
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【题目】一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球,其中2粒白色,1粒黄色.请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则.并说明公平的理由.
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【题目】某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗亭处出发,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)
﹣10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最终巡警车是否回到岗亭处?若没有,在岗亭何方,距岗亭多远?
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不够?若不够,途中还需补充多少升油?
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【题目】如图,已知点A(3,0),以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作⊙A的切线l.
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求DE的长;
(3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长 .
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