精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知
3x+5
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
,那么A2-B2=
 
考点:分式的加减法
专题:计算题
分析:先通分化成同分母的分式,求出
3x+5
x2-4
=
(A+B)x+(2A-2B)
(x+2)(x-2)
,得出关于A、B的方程组,求出A、B的值,在代入求出即可.
解答:解:∵
3x+5
x2-4
=
A(x+2)+B(x-2)
(x+2)(x-2)
=
(A+B)x+(2A-2B)
(x+2)(x-2)

A+B=3①
2A-2B=5②

解得:A=
11
4
,B=
1
4

∴A2-B2=(A+B)(A-B)=(
11
4
+
1
4
)(
11
4
-
1
4
)=
15
2

故答案为:
15
2
点评:本题考查了分式的加减法和解二元一次方程组,解此题的关键是得出关于A、B的方程组,题目比较好,难度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

设a,b为实数,则
a2+(b-1)2
+
(a-1)2+b2
的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

方程|x|-
4
|x|
=
3|x|
x
的实数根的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

直角坐标系中,直线y=-x+1与y=x-2a的交点在第四象限,则a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将20表示成一些合数之和,这些合数的乘积的最大是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,AC=6,D是AC的中点,BD=2
2
,且∠ADB=∠ABC,则BC的长为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

[
3×1
11
]+[
3×2
11
]+[
3×3
11
]+…+[
3×10
11
]
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:△ABC中,∠A=2∠B,且三角形较大的两边长为5,6,设符合条件的三角形的另一边长为m,则m的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若实数x、y满足(x+y)2+(x+y)-2=0,则x+y的值为(  )
A、1B、-2或1
C、2或-1D、-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案