如图所示.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一.相当于小长方形面积的四分之一.阴影部分的面积为224cm2.求重叠部分面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm²，求重叠部分面积．

分析：设重叠部分面积为xcm²，则大长方形面积为6xcm²，小长方形面积为4xcm²，阴影部分的面积为224cm²，进而得出等式方程求出即可．

解答：解：设重叠部分面积为xcm²，则大长方形面积为6xcm²，小长方形面积为4xcm²，根据题意得出：
6x-x+4x-x=224，
解得：x=28，
答：重叠部分面积28cm²．

点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系“表示出阴影部分与重叠部分面积”是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．
（1）若图1中的阴影部分面积为a²-b²；则图2中的阴影部分面积为

（a+b）（a-b）

．（用含字母a、b的代数式表示）
（2）由（1）你可以得到等式

a²-b²=（a+b）（a-b）

；
（3）根据你所得到的等式解决下面的问题：
①计算：67.75²-32.25²
②解方程：（x+1）²-（x-1）²=-4．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏泰州永安初级中学七年级12月练习数学试题（带解析） 题型：解答题

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

(1)若图1中的阴影部分面积为a²－b²；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示)
(2)由(1)你可以得到等式______________________________________；
(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：
①计算：67.75²－32.25² ②解方程：