Question

1．先化简$（1+\frac{1}{x-1}）÷\frac{x}{{{x^2}-1}}$，再选择一个满足|x|≤2整数x的值代入，并求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=x+1，
∵|x|≤2，即-2≤x≤2，
∴x=-2，-1，0，1，2，
经检验x=-1，0，1时，原式没有意义，
则当x=2时，原式=3或当x=-2时，原式=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．