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    10．某景点的门票价格规定如表：
    购票人数1-50人51-100人100人以上
    每人门票价　13元　11元　 8元
    （1）我校初二（1），（2）两个班共104人准备利用假期去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；问两班各有多少名学生？
    （2）你认为有没有最省购票费用的方案？若有，请写出你的方案，并按照你的方案计算一下能省多少钱？

    分析 设（1）班x人，（2）班y人，根据两班共104人及两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元可得出方程组，解出即可得出答案

    解答 解：（1）设（1）班x人，（2）班y人，
    则x+y=104，13x+11y=1240，
    解得x=48，y=56．
    （2）两班联合作为一个团体购票8×104=832元，
    节省1240-832=408元．
    最省购票费用的方案：两班合在一起购票，可省408元．

    点评 此题是一元二次方程组的应用，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，第二小组的频数为12．

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    1．把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处．现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜90°）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分．
    （1）猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）连接HK（如图2），在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，
    ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的$\frac{5}{16}$，求x．

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    18．点P（-3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图的正方形地板，是由9块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的，其中黑色地砖5块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块方砖上，它停留在黑色方砖上的概率为$\frac{5}{9}$．

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    15．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{（1+10%）x+（1-40%）y=100×（1+20%）}\end{array}\right.$
    B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{（1-10%）x+（1+40%）y=100×（1+20%）}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{（1-10%）x+（1+40%）y=100×20%}\end{array}\right.$
    D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{（1+10%）x+（1-40%）y=100×20%}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（　　）
    A．c∥dB．a∥bC．∠3=∠1D．∠2=∠4

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    19．在平面直角坐标系内，若点M（x+2，x-1）在第四象限．那么x的取值范围是（　　）
    A．x＞-2B．x＜-2C．-2＜x＜1D．x＞1

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    20．如图，抛物线y=ax2+bx-1（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
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    （3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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