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    如图，正方形ABCD边长是16 cm，P是AB上任意一点（与A、B不重合），QP⊥DP.设AP="x" cm，BQ="y" cm.试求出y与x之间的函数关系式.
    y=-x2+x
    ∵ABCD是正方形,
    ∴∠A=∠B=90°,
    ∠ADP+∠APD=90°.
    又∵QP⊥DP,∴∠APD+∠QPB=90°.
    ∴∠ADP=∠QPB.
    ∴有△ADP∽△BPQ.
    ∴=.
    ∴=.∴y=-x2+x.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点.

    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.(参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M、N两点间的距离为MN=.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图1）．

    图1                             图2
    （1）求出该抛物线的解析式；
    （2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
    ①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；
    ②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y＝－x2－7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0<x1<x2<x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　)
    A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3
    C．y2>y3>y1D．y2<y3<y1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是（　　）.
    A．ac＞0
    B．方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3
    C．2a－b＝0
    D．当y>0时，y随x的增大而减小

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=ax+c与抛物线y=ax2+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点D、E、F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿AFD的方向运动到点D停止；点Q沿BC的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y（cm2）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为x（s）

    （1）当点P运动到点F时，CQ=          cm；
    （2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；
    （3）当点P在线段FD上运动时，求y与x之间的函数关系式．

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