Question

若a的倒数等于它本身，则aⁿ+aⁿ⁺¹（n为正整数）的值是________．

Answer 1

0或2
分析：根据倒数的定义得到a=1或a=-1，再分别把a的值代入aⁿ+aⁿ⁺¹，然后根据n的奇偶性计算．
解答：∵a的倒数等于它本身，
∴a=1或a=-1，
∴aⁿ+aⁿ⁺¹=1ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹=，或aⁿ+aⁿ⁺¹=（-1）ⁿ+1ⁿ⁺¹=．
aⁿ+aⁿ⁺¹（n为正整数）的值是0或2．
∴故答案为0或2．
点评：本题考查了倒数：a的倒数为（a≠0）．