Question

【题目】用恰当的方法解下列方程．

（1）3（2x+1）2＝27

（2）2x2﹣3x﹣1＝0

（3）3（x﹣1）2＝2（x﹣1）

（4）x2﹣（2x+1）2＝0

Answer 1

【答案】（1）x1＝﹣2, x2＝1；（2）x1＝, x2＝（3）x1＝1, x2＝；（4）x1＝﹣1, x2＝；

【解析】

（1）根据直接开方法即可求出答案；（2）根据公式法即可求出答案；（3）根据因式分解法即可取出答案；（4）根据因式分解法即可求出答案．

（1）∵3（2x+1）2＝27，

∴（2x+1）2＝9，

∴2x+1＝±3，

∴x＝﹣2或1；

（2）∵2x2﹣3x﹣1＝0，

∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，

∴△＝9+8＝17，

∴x＝

（3）∵3（x﹣1）2＝2（x﹣1），

∴[3（x﹣1）﹣2]（x﹣1）＝0，

∴x＝1或x＝；

（4）∵x2﹣（2x+1）2＝0，

∴[x﹣（2x+1）][x+（2x+1）]＝0，

∴x＝﹣1或x＝；